已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点，若正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，则线段OC长度的最大值是________．
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解析分析：设正方形边长为a，∠OBA=θ，从而在△OBC中，计算OC的长，利用三角函数，可求OC的最大值．
解答：如图，设正方形边长为a，∠OBA=θ，则cosθ=，θ∈[0，）．在△OBC中，a2+1-2acos（+θ）=OC2，∴OC2=（2cosθ）2+1+2?2cosθ?sinθ=4cos2θ+1+2sin2θ=2cos2θ+2sin2θ+3=2sin（2θ+）+3，∵θ∈[0，），∴2θ+∈[，），∴2θ+=时，OC2的最大值为2+3 ∴线段OC长度的最大值是+1故