已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(x)的表达式是________.

发布时间:2020-07-31 12:24:20

已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(x)的表达式是________.

网友回答


解析分析:先设x<0,则-x>0,代入当x>0时的解析式,在根据函数的奇函数进行化简即可求出x<0时的解析式,再求出x=0时的值,最后用分段函数表示即可.

解答:设x<0,则-x>0f(-x)=1而函数y=f(x)是R上奇函数则f(-x)=-f(x)=1即f(x)=-1∴当x<0时,f(x)=-1根据函数y=f(x)是R上奇函数则f(-0)=-f(0)=f(0)即f(0)=0综上所述函数y=f(x)的表达式是故
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