在数列{an}中，．（1）求数列{an}的通项an；（2）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

网友回答

解：（1）当n≥2时，由a1=1?及 ? ?①可得
?②．
两式想减可得? nan =-，化简可得 =，∴a2=1．
∴??…==×××…×==．
综上可得，．…（6分）
（2），由（1）可知当n≥2时，，
设，…（8分）
则，
∴，
故当n≥2时，{}是递增数列．
又及，可得λ≥，所以所求实数λ的最小值为．…（12分）
解析分析：（1）把已知等式中的n换成n-1，再得到一个式子，两式想减可得=，求得 a2=1，累乘化简可得数列{an}的通项an ．（2），由（1）可知当n≥2时，，，可证{}是递增数列，又及，可得λ≥，由此求得实数λ的最小值．

点评：本题主要考查利用数列的递推关系求数列的通项公式，数列与不等式综合，数列的函数特性的应用，属于难题．