已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=A.224B.225C.226D.256

网友回答

B
解析分析：利用等比数列的通项公式即可得出公比q，得到通项公式．判断an≤12成立时n的值，即可去掉绝对值符号，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．∴=2n-1，由2n-1≤12，解得n≤4．∴|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=12-a1+12-a2+12-a3+12-a4+a5-12+…+a8-12=-2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）=-+=-2（24-1）+28-1=225．故选B．

点评：判断an≤12成立时n的值正确去掉绝对值符号，熟练掌握等比数列的通项公式、等比数列的前n项和公式是解题的关键．