已知，M、N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离

发布时间：2020-07-31 12:25:02

已知，M、N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则双曲线的离心率为________．

网友回答


解析分析：先求出KPM?KPN =?==，再由|k1|+|k2|≥2=2 =1，即b=，由此求出e=的值．

解答：设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），则有? ，，∴k1?k2=KPM?KPN=?==．又|k1|+|k2|≥2=2 ，由题意可得? 2?=1，∴b=，∴e===，故
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