有以下4个命题:①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是减函数;②函数的图象关于y轴对称;③函数的最小值是2;④已知函数f(x)的定

发布时间:2020-07-31 12:25:23

有以下4个命题:
①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是减函数;
②函数的图象关于y轴对称;
③函数的最小值是2;
④已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a<c<b,当x∈[a,c]时,f(x)是单调增函数,又当x∈(c,b]时,f(x)是单调增函数,则f(x)在[a,b]上是单调增函数.
其中正确的命题序号是________.

网友回答

解:f(x)=x2,满足f(2)>f(1),
但f(x)在R上不是增函数,是有增有减的,故①正确,
②函数的定义域为关于原点对称,且
∴函数f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称;故②正确;
③令x=-1,则f(-1)=-2<2,故③错;
④如图,定义在[-4,4]上的函数f(x)在(-4,0)是增函数,
在[0,4]也是增函数,但f(x)在[-4,4]上不是减函数,故④错
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