设函数f(x)=log2(x+3)的图象为C1,函数y=g(x)的图象为C2,若C1与C2关于直线y=x对称,则f(1)+g(1)的值为________.

发布时间:2020-07-31 12:25:43

设函数f(x)=log2(x+3)的图象为C1,函数y=g(x)的图象为C2,若C1与C2关于直线y=x对称,则f(1)+g(1)的值为________.

网友回答

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解析分析:由已知中函数f(x)=log2(x+3)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=log2(x+3)与函数y=g(x)互为反函数,若g(1)=a即(1,a)点在函数g(x)的图象上,则(a,1)点在函数f(x)=log2(x+3)的图象上,代入即可得到a值,从而求出f(1)+g(1).

解答:∵函数f(x)=log2(x+3)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)=log2(x+3)与函数y=g(x)互为反函数,令f(x)=log2(x+3)=1?x=1,∴g(1)=1,则f(1)+g(1)=log2(1+3)+1=1.故
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