已知函数f（x）=x2+（3m+5）|x|+1的定义域为R，且函数有四个单调区间，则实数m的取值范围为A.B.或m＞-1C.D.或m＞-1
网友回答
A
解析分析：由题意可知f（x）为偶函数，由题意知f（x）在y轴右侧有两个单调区间，则-＞0，从而可求得实数m的取值范围．
解答：f（x）=x2+（3m+5）|x|+1，∵f（-x）=（-x）2+（3m+5）|-x|+1=x2+（3m+5）|x|+1=f（x），∴f（x）为偶函数，∵f（x）=x2+（3m+5）|x|+1有4个单调区间，∴f（x）在y轴右侧有两个单调区间，∴-＞0，解得m＜-．故选A．
点评：本题考查函数的单调性，考查二次函数的性质及应用，明确偶函数f（x）=x2+（3m+5）|x|+1在y轴右侧有两个单调区间是关键，也是难点，考查数形结合思想．