设函数f（x）满足f（2x-1）=4x2，则f（x）的表达式是________．

发布时间：2020-07-31 12:26:45

设函数f（x）满足f（2x-1）=4x2，则f（x）的表达式是________．

网友回答

f（x）=x2+2x+1
解析分析：换元：令t=2x-1，得x=（t+1），可得f（t）关于t的二次函数表达式，再用x代换t，即可得到函数f（x）的表达式．

解答：令t=2x-1，得x=（t+1）∵函数f（x）满足f（2x-1）=4x2，∴f（t）=4?[（t+1）]2=（t+1）2．由此可得：f（x）=（x+1）2=x2+2x+1故
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