函数y=log2|ax-1|（a≠0）的对称轴方程是x=-2，那么a等于A.B.-C.2D.-2

网友回答

B
解析分析：本题由于外函数不具备对称性，而内函数具有对称性，所以解题的关键是分析内函数的对称性．函数y=a|x-b|（a≠0）的对称轴为x=b，所以解题的切入点是将内函数的一次项系数化为1．

解答：解法一：（利用含绝对值符号函数的对称性）y=log2|ax-1|=log2|a（x-）|，对称轴为x=，由=-2得a=-．解法二：（利用特殊值法）∵f（0）=f（-4），可得0=log2|-4a-1|．∴|4a+1|=1．∴4a+1=1或4a+1=-1．∵a≠0，∴a=-故选B．

点评：含绝对值符号的函数是分段函数的重要类型，而绝对值函数的对称性又是绝对值函数的重要考点，其处理步骤为：分析绝对值符号内函数的对称性，若为二次函数，则对称轴保持不变；若为一次函数，则将其一次项系数化为1，即化为y=a|x-b|（a≠0）的形式，其对称轴为x=b