在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，M、Q分别是CC1、BC的中点，如果对线段A1B1上任一点P，都有PQ⊥AM，则∠BAC=________．
网友回答
90°
解析分析：先通过AC的中点N构造平面平面A1NQB1，由题意得到AM⊥平面A1NQB1，借助直线与平面垂直的性质定理，从而得到直线AM⊥NQ，最后结合线面垂直的性质定理即可得到结论．
解答：解：如图取AC的中点N，连接A1N、QN，∵对线段A1B1上任一点P，都有PQ⊥AM，可得：AM⊥平面A1NQB1，又NQ?平面A1NQB1，∴AM⊥NQ，又NQ∥AB，∴AM⊥AB，又AB⊥AA1，AA1，AM?平面ACC1A1，∴AB⊥平面ACC1A1，AC?平面ACC1A1，∴AC⊥AB则∠BAC=90°故