已知函数f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
网友回答
解：由已知得g（x）=-+1（0≤x≤1），则a1=1，an+1=-an+1．
令an+1-P=-（an-P），则an+1=-an+P，比较系数得P=．
由定义知，数列{an-}是公比q=-的等比数列，则an-=（a1-）?（-）n-1=[1-（-）n]．
于是an=-（-）n．
=
=（12分）
解析分析：由题意得g（x）=-+1（0≤x≤1），令an+1-P=-（an-P），则an+1=-an+P，所以P=．由此可知