已知数列{an}满足：．
（1）求a2，a3；
（2）设bn=a2n-2，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）已知，求证：．
网友回答
解：（1）由数列{an}的递推关系易知：．（2分）
（2）=
=．（6分）
又，∴，
即数列{bn}是公比为，首项为的等比数列，．（7分）
（3）由（2）有．（8分）
∵．（10分）
∴=．（14分）
解析分析：（1）由数列{an}的递推关系直接可求；（2）利用，可得，所以数列{bn}是公比为，首项为的等比数列，进一步可求其通项公式；（3）易得cn=n，再利用裂项求和法求和，进而证得结论．
点评：本题考查了数列的递推公式的运用、利用定义法证明等比数列：要证数列{bn}为等比数列?．