高斯为什么不写出17等分圆的角度值呢?按理说他证明了,就可以写出角度值的,因为在他的时代公式已经有了!写了厚厚的一本书却没有提到这个问题!还是老师的期望过高了,让他无所适从?等待证明!泰勒公式必须精确的超过素数17的项!他的数学天赋是有能力写出角度的数学分子式的!可他却没胆量写出来,因为老师的期望太高了,他不敢确定他真的能够办到!
网友回答
你求助时,我也正在看你这一题.先做个回答吧!
你说的这个角度是指证十七边形的内角么?
我们知道利用尺规作图能够作出正十七边形,严格的作图过程不是需要凭空想象的.每一步都是满足定理或者公理的.因此,仅仅从作图的过程可以看出正十七等分圆的正确性,而不需要额外的证明.(希望这个解释能解决你的追问)
另外,您可以通过计算360/17=21.1764705882352941(16位循环节首位循环小数).也就是说17等分圆的角度并不能准确的写出来.如果用分数,很显然失去了写出来的意义（2700/17）（158.8235294117647058……）.所以没必要写出来.如果真的写,你想一想,他写分数还是小数呢?分数没有实际意义,小数又影响其正确性（总不至于写个16位小数给老师看吧）
不知道回答能否让你满意,