如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE

发布时间：2021-02-21 09:42:40

网友回答

延长BI,交圆I于F
∵I为三角形的内心 ∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA
∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE
又同弧所对圆周角相等
∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE
∴∠BIE=∠EBC+∠FBC=∠EBI
∴BE=IE

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