已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为A.y=±B.y=C.y=±xD.y=或y=±x
网友回答
A
解析分析：先确定双曲线的焦点在x轴上，利用双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点，可得c=3a，从而可求双曲线的渐近线的方程．
解答：由题意，双曲线的标准方程为：，∴焦点在x轴上∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点∴∴c=3a ∴b2=c2-a2=8a2∴∴双曲线的渐近线的方程为：故选A．
点评：本题以双曲线的方程为载体，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的类型是关键．