已知F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若且，则双曲线的离心率是________．

发布时间：2020-08-04 13:52:41

已知F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，P是双曲线的上一点，若且，则双曲线的离心率是 ________．

网友回答



解析分析：先根据向量积为0判断两直线垂直，进而根据勾股定理可知，进而根据=-建立等式求得a和b的关系式，最后根据a，b和c的平方关系求得a和c的关系，求得离心率e．

解答：∵∴PF1⊥PF2∴∴=-==3ab整理求得b=a，∵a2+b2=c2，∴+a2=c2，∴e=故
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