设二元一次不等式组所表示的平面区域为M．若曲线x2-my2=1总经过区域M，则实数m的取值范围是A.（-∞，）B.[15，+∞）C.（，15）D.[，15]
网友回答
D
解析分析：由于题目中给的曲线的方程中含有参数，故可选对参数m进行分类讨论，以确定曲线的方程，判断曲线的图象是椭圆、直线、圆还是双曲线，再根据对应曲线的性质，进行解答．
解答：解：当m＜0且m≠-1时，曲线为椭圆，则不经过区域M；当m=-1时，曲线为以原点为圆心，1为半径的圆，不经过区域M当m=0时，x=±1，不经过区域M当m＞0时，曲线为焦点在x轴上的双曲线，若总经过区域M，则有4-4m=1解得故离心率有16-m=1解得m=15故离心率根据双曲线的性质可得：e22≤e2≤e12即有所以故