如果曲线y=x2+3与y=2-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为________．

发布时间：2020-08-04 13:52:05

如果曲线y=x2+3与y=2-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为________．

网友回答



解析分析：根据导数的几何意义分别求出两函数在x=x0处的导数，得到两切线的斜率，再根据在x=x0处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可．


解答：y'=2x，y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0，y'|x=x0=-3x02
根据曲线y=x2+3与y=2-x3在x=x0处的切线互相垂直可知
2x0?（-3x02）=-1
解得x0=
故
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