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若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3,对角线长为,则它的体积为________;________.
若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3,对角线长为,则它的体积为________;________.
发布时间:2020-08-04 13:51:42
若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1:2:3,对角线长为,则它的体积为________;________.
网友回答
解析分析:
连接底面对角线,底面对角线的平方是底面长和宽的平方和,体对角线的平方等于面对角线的平方加上高的平方,直接计算即可.
解答:
因为在长方体中,底面对角线的平方是底面长和宽的平方和,体对角线的平方等于面对角线的平方加上高的平方;设三条棱长k,2k,3k,长方体对角线的长:,解得,∴该长方体的体积.故
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