已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径，则的最大值为________．

发布时间：2020-08-04 13:52:10

已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：x2+（y-2）2=1的直径，则的最大值为________．

网友回答

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解析分析：根据题意可求得 =进而将问题转化为求 的最大值设P（x0，y0），代入椭圆的方程，根据点N的坐标表示出 根据y0的范围求得，取最大值进而求得 的最大值．

解答：=从而将求 的最大值转化为求 的最大值是椭圆M上的任一点，设P（x0，y0），则有 即x02=16-2y02又M（0，2），所以 而y0∈[-2，2]，所以当y0=-2时，取最大值24，故 的最大值为23．故
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