若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为________．

发布时间：2020-08-04 13:52:44

若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），则a1的值为________．

网友回答

2007

解析分析：等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），a1=S1=2008+t，a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，由a1，a2，a3成等比数列，能求出a1=2007．

解答：∵等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t（t为常数），∴a1=S1=2008+t，a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，∵a1，a2，a3成等比数列，∴（2008×2007）2=（2008+t）（20082×2007），解得t=-1，∴a1=2007，故
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