填空题若，，，则cos2α=________．

网友回答

解析分析：由于（α+β）+（α-β）=2α，结合，α-βα可利用两角和的余弦公式解决．解答：∵，∴，0＜α+β＜π，又，，∴，∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）?cos（α-β）-sin（α+β）?sin（α-β）==．故