如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
网友回答
D解析分析：连接A1B，BE，由正方体的几何特征，可证得A1B∥CD1，故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角，解∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角．解答：解：连接A1B，BE，如图所示：由正方体的几何特征可得A1B∥CD1，故∠BA1E即为异面直线A1E与CD1所成角设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则在△A1BE中，A1B=2，BE=，A1E=故cos∠BA1E==故∠BA1E=30°故选D点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据正方体的几何特征，构造出∠A1BE即可求出异面直线A1E与CD1所成角，将异面直线夹角问题转化为解三角形问题，是解答本题的关键．