填空题在约束条件下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于________．
网友回答
解析分析：画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，求出a，b的关系式，利用基本不等式，可求ab的最大值．解答：约束条件对应的平面区域如图3个顶点是（1，0），（1，2），（-1，2），由图易得目标函数在（1，2）取最大值1，此时a+2b=1，∵a＞0，b＞0，∴由不等式知识可得：1≥∴ab，当且仅当a=，b=时，取等号∴ab的最大值等于故