填空题当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是_

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（1，2]解析分析：根据二次函数和对数函数的图象和性质，由已知中当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则y=logax必为增函数，且当x=2时的函数值不小于1，由此构造关于a的不等式，解不等式即可得到