已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠?，若A∪B=A，则
A.-3≤m≤4
B.-3＜m＜4
C.2＜m＜4
D.2＜m≤4
网友回答
D解析分析：条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．先化简集合A，根据B是A的子集列出不等关系，解之即得．解答：A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，∵A∪B=A，∴B?A．又B≠?，∴解得：2＜m≤4故选D．点评：本题主要考查集合的运算性质A∪B=A，一般A∪B=A转化成B?A来解决．若是A∩B=A，一般A∩B=A转化成A?B来解决．