已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ?β⊥γ”是真命题.如果把

发布时间:2020-07-09 09:54:44

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ?β⊥γ”是真命题.如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有













A.0个












B.1个











C.2个











D.3个

网友回答

C解析分析:要想判断变换后真命题的个数,我们可进行分类讨论,在每种情况中,根据空间直线与平面的位置关系的判定定理和性质定理进行判断,即可得到结论.解答:若α,β换为直线a,b,则命题化为“a∥b,且a⊥γ?b⊥γ”此命题为真命题;若α,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥β,且a⊥b?b⊥β”此命题为假命题;若β,γ换为直线a,b,则命题化为“a∥α,且α⊥b?a⊥β”此命题为真命题,即真命题有2个;故
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