填空题f（x）=（x+a）（x+b）是偶函数，且它的定义域为（a，a+4），则该函数的最小值是________．
网友回答
-4解析分析：将函数解析式展开，由函数是偶函数的性质可以得出b的值，再利用偶函数的定义域为（a，a+4）求得a的值即可．解答：∵f（x）=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴a+b=0，∴b=-a，∴f（x）=x2-a2；又∵偶函数的定义域为（a，a+4），∴a+a+4=0，∴a=-2．∴f（x）=x2-4∴该函数的最小值是-4．故