填空题国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asin(ωπt+)+60(美元)[t(天),A>0,ω>0],现采集到下列信息:最高油价80美元,当t=150(天)时达到最低油价,则ω的最小值=________.
网友回答
解析分析:通过三角函数的最大值,利用最高油价80美元,求出A,通过当t=150(天)时达到最低油价,求出ω.解答:因为国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律:P=Asin(ωπt+)+60(美元)[t(天),A>0,ω>0],最高油价80美元,所以80=Asin(ωπt+)+60,因为sin(ωπt+)≤1,所以A=20,当t=150(天)时达到最低油价,即sin(150ωπ+)=-1,此时150ωπ+=2kπ-,k∈Z,因为ω>0,所以令k=1,150ωπ+=2π-,解得ω=.故