解答题把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上,其中3盆兰花不能放在一条直线上,求不同的摆放方法.
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解:用间接法.7盆花在7个位置的全排列为;3盆兰花放在同一条直线上的排列方法有以下几类:
在1、2、3,或1、4、7,或3、4、5,或5、6、7,或2、4、6,每一类的排列方法都是,
4盆不同的玫瑰花的排列方法有种,
故所求排列方法数共有-5=4320.解析分析:依题意,可用间接法,先求得7盆花在7个位置的全排列,再减去3盆兰花放在同一条直线上的排列方法即可得