已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），f（6）=1，其导函数的图象如图所示，若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则?的取值范围是
A.
B.（1，4）
C.
D.
网友回答
C解析分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而?是求可行域内的点与原点（-2，-2）构成的直线的斜率问题．由图象可得结论解答：解：由导函数图象，可知函数在（0，+∞）上为单调增函数∵f（6）=1，正数a，b满足f（2a+b）＜1∴0＜2a+b＜6，a＞0，b＞0满足约束条件的平面区域如图．又因为?表示的是可行域中的点与（-2，-2）的连线的斜率．所以当（-2，-2）与A（0，6）相连时斜率最大，为4，当（-2，-2）与B（3，0）相连时斜率最小为 ，故选C．点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与定点连线的斜率．属于线性规划中的延伸题．