在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零

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D解析分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件很容易做出试验发生包含的事件对应的面积，而满足条件的事件是函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点，看出函数是一个增函数，有零点等价于在自变量区间的两个端点处函数值符号相反，得到条件，做出面积，根据几何概型概率公式得到结果．解答：函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零点，所以f（-1）f（1）＜0，即，也就是，故a，b满足图中阴影部分的面积为所以，函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为故选D．点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．