解答题已知等比数列{an}的首项a1＞0，公比q＞0，前n项和为Sn．
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）设{an}满足：，数列{bn}满足：，求数列{an}的通项公式和使数列{bn}成等差数列的正数k的值．
网友回答
解：（Ⅰ）①当q=1时，，，
∴．
②当q＞0且q≠1时，=，
此时也有．
?综上可知：．?????????????????????????????…（4分）
（Ⅱ）当n=1时，lga1=1?a1=10.，①
∴当n≥2时，，②
将①-②得：，
∴lgan=n，∴an=10n．
综上可知：对n∈N*，an=10n．?????????????????…（8分）
∴．
要使{bn}成等差数列，则为常数，…（10分）
故只须lgk=0，即k=1．??????????????????????…（12分）解析分析：（Ⅰ）对公比q的值进行分类讨论：①当q=1时，，，②当q＞0且q≠1时，结合作差法比较大小即可得到：；（Ⅱ）先就n的值讨论：当n=1时；当n≥2时，两式相减，从而求出数列{an}的通项公式，再计算出数列{bn}的通项公式，要使{bn}成等差数列，为常数从而求出k值．点评：本小题主要考查等差关系的确定、数列的求和、数列与不等式的综合等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．