已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是
A.f（x）=sin（3x+）（x∈R）
B.f（x）=sin（2x+）x∈R
C.
D.f（x）=sin（2x+）（x∈R）
网友回答
B解析分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到A=2，然后算出函数的周期T=π，利用周期的公式，得到ω=2，最后将点（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），结合|φ|＜，可得φ=，所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）．解答：∵函数图象经过点（，2）∴函数的最大值为2，可得A=2又∵函数的周期T=4（-）=π，∴=π，可得ω=2因此函数解析式为：f（x）=2sin（2x+φ），再将点（，2）代入，得：2=2sin（2×+φ），解之得φ=，（k∈Z）∵|φ|＜，∴取k=0，得φ=所以f（x）的解析式是f（x）=sin（2x+）x∈R故选B点评：本题给出了函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的知识点，属于中档题．