填空题△ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则三角形的最大角为________.

发布时间:2020-07-09 04:50:12

填空题△ABC的三内角的正弦值的比为4:5:6,则三角形的最大角为________.

网友回答

解析分析:先由正弦定理得出三内角的正弦值比值即等于三条边的比值,可设三边分别为4k、5k、6k,再根据大边对大角,得出边长为6k的边所对的角为三角形的最大角,再用余弦定理计算出此角的余弦值.解答:由正弦定理得:△ABC三边的比为4:5:6,不妨设a=4k,b=5k,c=6k,(k>0)则边c所对的角C为最大角,cosC==,∴C=arccos.故
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