解答题已知，，且（Ⅰ）?求的值；（Ⅱ）求cosβ及角β的值．

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解：（Ⅰ）∵，∴==-cos2α=-2cos2α+1=．
（Ⅱ）∵，，∴sin（α-β）=，sinα=．
cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=+=，∴β=．解析分析：（Ⅰ）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系化简要求的式子为-2cos2α+1，把代入运算求得结果．（Ⅱ）利用同角三角函数的基本关系及角的范围求出sin（α-β）?和 sinα 的值，由两角和差的余弦公式cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）运算求出结果．点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，属于中档题．