已知圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的面积为S，平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于，则实数a的取值范围是
A.（-∞，2）
B.（-∞，2]
C.（-∞，-1）∪（1，2）
D.（-∞，-1）∪（1，2]
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C解析分析：由题意：“平面区域D：2x+y≤4与圆面C的公共区域的面积大于”结合圆的对称性得，圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的圆心（a，0）在平面区域：2x+y＜4内即可，从而列出不等关系即可解得实数a的取值范围．解答：由题意得：圆面C：（x-a）2+y2≤a2-1的圆心（a，0）在平面区域：2x+y＜4内，则．故选C．点评：本小题主要考查简单线性规划的应用、直线与圆的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．