填空题2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sinθ+cosθ=________．
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解析分析：根据正方形的面积=边长2，可知大正方形及小正方形的边长，根据图形，大正方形的边长即是直角三角形的斜边，小正方形的边长即是直角三角形两个直角边的差，从而可求相应三角函数的值．．解答：由题意，大正方形的边长为1，小正方形的边长为设θ所对的直角边为x，则由勾股定理得：∴，∴∴故