解答题已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
网友回答
解：（1）f（x）=x2，满足实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数（2分）
（2）∵f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），
∴f（1）＜f（|lgx|），…（5分）
∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数
∴1＜|lgx|，…（7分）
∴lgx＞1或lgx＜-1
∴x＞10或…（10分）解析分析：（1）f（x）=x2，满足实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数；（2）根据f（x）是偶函数，f（1）＜f（lgx），可得f（1）＜f（|lgx|），再利用f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，可得1＜|lgx|，从而可求x的取值范围．点评：本题重点考查函数的性质，考查解不等式，解题的关键是利用函数的单调性，得到自变量的关系．