对数列{xn}，满足，；对函数f（x）在（-2，2）上有意义，，且满足x，y∈（-2，2）时，有成立，则数列{f（xn）}是
A.以-4为首项以2为公差的等差数列
B.以-4为首项以2为公比的等比数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列又不是等比数列
网友回答
B解析分析：本题考查函数特殊值法、等比数列的概念及判定方法．由x，y∈（-2，2）时，有成立，，根据，我们可以求出的值，及为一常数，则不难判断数列{f（xn）}为一等比数列．解答：由，结合已知可得；又，且=f（xn）+f（xn）=2f（xn），于是，即{f（xn）}是以-4为首项，以2为公比的等比数列．故选B点评：要判断一个数列是否为等差（比）数列，我们常用如下几种办法：①定义法，判断数列连续两项之间的差（比）是否为定值；②等差（比）中项法，判断是否每一项都是其前一项与后一项的等差（比）中项；③通项公式法，判断其通项公式是否为一次（指数）型函数；④前n项和公式法．