解答题设数列{an}满足条件a1=8，a2=0，a3=-7，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列．
（1）设cn=an+1-an，求数列{cn}的通项公式；
（2）若．
网友回答
解：（1）∵数列{an+1-an}是等差数列，cn=an+1-an
∴数列{cn}是等差数列，首项c1=a2-a1=-8，c2=a3-a2=-7
∴公差d=c2-c1=-7-（-8）=1
∴cn=c1+（n-1）d=-8+（n-1）×1=n-9
（2）∵
∴Sn=（-8）?2+（-7）?22+…+（n-9）?2n
2Sn=（-8）?22+（-7）?23+…+（n-9）?2n+1
两式相减可得，-Sn=（-8）?2+22+23+…+2n-（n-9）?2n+1
=
=-16+2n+1-4-（n-9）?2n+1
∴解析分析：（1）由题意可得数列{cn}是等差数列，求出首项c1=a2-a1，c2=a3-a2，从而可求公差d=c2-c1，根据等差数列的通项公式可求（2）由题意可得，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和点评：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，数列求和的错位相减求和方法的应用是求解本题的关键