已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为，过点F且倾斜角为60°的直线l与椭圆交于A、B两点（其中A点在x轴上方），则的值等于
A.2
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：设椭圆的右准线为l，设A、B两点在l上的射影分别为C、D，连接AC、BD，过点A作AG⊥BD利用圆锥曲线的统一定义，再结合直角△ABG中，∠BAG=30°，可求出边之间的长度之比，可求解答：如图，设椭圆的右准线为l，过A点作AC⊥l于C，过点B作BD⊥l于D，过A作AG⊥BD，垂直为D在直角△ABG中，∠BAG=30°，所以AB=BG，…①由圆锥曲线统一定义得：e===∴|FB|=|BD|，|AF|=|AC|②①②联立可得，BD-AC=2Bf-2AF=（AF+BF）∴AF=BF则=故选B点评：本题考察了圆锥曲线的统一定义的应用，结合解含有60°的直角三角形，利用椭圆的离心率进行求解，属于几何方法，运算量小，方便快捷．