解答题选修4-5：不等式选讲
设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求证：y＜；
（Ⅱ）求证：y比x更接近于．
网友回答
证明：（I）y-=1+-=
∵x，∴x＞0，而1-＜0，
∴y＜；?????????????????????????????…（5分）
（II）∵|y-|-|x-|=||-|x-|=|x-|×，
∵x＞0，-2＜0，|x-|＞0，
∴|y-|-|x-|＜0，即|y-|＜|x-|，
∴y比x更接近于???????????…（10分）解析分析：（I）利用作差法，比较y-与0的大小关系，即可得到结论；（II）利用作差法，比较|y-|-|x-|与0的大小关系，即可得到结论．点评：本题考查不等式的证明，解题的关键是利用作差法，确定差的符号时关键．