已知在三棱锥P-ABC中侧面与底面所成的二面角相等，则P点在平面α内的射影一定是

发布时间：2020-07-09 04:47:09

已知在三棱锥P-ABC中侧面与底面所成的二面角相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的













A.内心












B.外心











C.垂心











D.重心

网友回答

A解析分析：顶点在底面上的射影，以及二面角，构成的三个三角形是全等三角形，推出垂足到三边距离相等，可得结果．解答：侧面与底面所成的二面角都相等，并且顶点在底面的射影在底面三角形内则底面三条高的垂足、三棱锥的顶点和顶点在底面的射影这三者构成的3个三角形是全等三角形，所以顶点在底面的射影到底面三边的距离相等，所以是内心．故选A点评：本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．
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