函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是
A.f（3x）≥f（2x）
B.f（3x）≤f（2x）
C.f（3x）＜f（2x）
D.大小不确定
网友回答
A解析分析：由函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x）可得函数关于x=1对称，由a＞0可得函数在（∞，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增，而当x＞0时，3x＞2x＞1，当x=0时，3x=2x=1，当x＜0时，3x＜2x＜1，从而可判断解答：由函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x）可得函数关于x=1对称由a＞0可得函数在（∞，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增当x＞0时，3x＞2x＞1，f（3x）＞f（2x）当x=0时，3x=2x=1，f（3x）=f（2x）当x＜0时，3x＜2x＜1，f（3x）＞f（2x）综上可得，f（3x）≥f（2x）故选A点评：本题主要考查了结合二次函数的性质（若f（a+x）=f（a-x）则函数关于x=a对称）的对称性，单调性及指数函数的性质的应用，属于综合性试题．