解答题已知在数列{an}中，a1=1，an+1=2an（n∈N+），数列{bn}是公差为3的等差数列，且b2=a3．
（I）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（II）求数列{an-bn}的前n项和sn．
网友回答
解：（I）∵an+1=2an（n∈N+），a1=1，
∴数列{an}是公比为2的等比数列，
∴an=1×2n-1；…3分
∵等差数列{bn}的公差为3，b2=a3=22=4，
∴bn=b2+（n-2）×3=3n-2…6分
（II）Sn=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn）
=（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）…8分
=-…10分
=2n-n2+-1…12分解析分析：（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可求得数列{an}的首项与公比、{bn}首项与公差，从而可求其通项公式；（II）通过分组求和，即可求得数列{an-bn}的前n项和sn．点评：本题考查数列求和，着重考查等差数列与等比数列的通项公式与分组求和，考查转化思想，属于中档题．