已知A、B、C三点在曲线y=）上，其横坐标依次为1，m，4（1＜m＜4），当△ABC的面积最大时，m=
A.3
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：由题意可知，AB的长不变，所以当点C到直线AB距离最大时，△ABC的面积S最大．由A（1，1），B（4，2）可知直线AB方程为x-3y+2=0．点C（）到直线AB距离．再由1＜m＜4使△ABC的面积S最大的m的值．解答：∵AB边长一定，∴当点C到直线AB距离最大时，△ABC的面积S最大．∵A（1，1），B（4，2），∴直线AB方程为x-3y+2=0．点C（）到直线AB距离．∵1＜m＜4，∴即m=时，d最大，此时△ABC的面积S最大．故选B．点评：本题考查椭圆的基本性质及其应用，解题时要注意公式的灵活运用．