解答题已知函数，（x∈（-1，1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明．
网友回答
解：（1）
又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数
（2）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0，
因为1-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0所以
所以所以函数在（-1，1）上是增函数．解析分析：（1）先求定义域，看是否关于原点对称，再用定义判断．（2）用单调性定义证明，先在定义域上任取两个变量，且界定大小，再作差变形，与0比较．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性，证明奇偶性一般用定义，证明单调性可用定义或导数法．