从(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中

发布时间:2020-07-09 04:45:04

从(其中m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析:m和n的所有可能取值共有3×3=9个,其中有两种不符合题意,故共有7种,可一一列举,从中数出能使方程是焦点在x轴上的双曲线的选法,即m和n都为正的选法数,最后由古典概型的概率计算公式即可的其概率解答:设(m,n)表示m,n的取值组合,则取值的所有情况有(-1,-1),(2,-1),(2,2),(2,3),(3,-1),(3,2),(3,3)共7个,(注意(-1,2),(-1,3)不合题意)其中能使方程是焦点在x轴上的双曲线的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)共4个∴此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为故选B点评:本题考查了古典概型概率的求法,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,列举法计数的技巧,准确计数是解决本题的关键
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